一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:33:46
一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,

一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,
一道初二的几何题,
在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.
答的全的,

一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,
结论依然成立,解答如图所示:


连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合)连接FE'
因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线。因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°,所以CE...

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连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合)连接FE'
因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线。因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°,所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2。
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一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C=90度……} 初二数学几何题,在三角形ABC中 问一道初二的几何题在三角形ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长 一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的, 一道初二的几何证明题,RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证:S△ABC=S△EFC 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 一道关于初二的几何题 全等三角形的 一道关于初二的全等三角形的几何题 一道关于初二的几何题全等三角形类型的 一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC 求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分. 一道初二四边形几何题在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么? 初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形 初二的一道几何题, 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC. 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数