函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:27:58
函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有

函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有
函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有

函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有
首先求导y'=3x^2-2,得到单调区间,代入极值点x坐标(正负三分之根6)得y坐标
然后代入x=-2,x=0,两个区间边界点,可知正极值点在边界外,所以看区间最大值,及负极值点处的y,发现y>0,得区间有2个零点.

x^3-2x-1=(x+1)(x^2 -x-1)=0
x+1=0或x^2 -x-1=0
x=-1或x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2
在区间[-2,0]上的零点有-1,(1-√5)/2

f(-1)=0