已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:58:24
已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值

已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值
已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值

已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值
解 因为x^2+kx+k^2-3k=0是实系数方程,所以若方程有虚数根,则必有一对共轭虚根.故由条件可设一对共轭虚根为:
x1=a+bi,x2=a-bi,
其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,
(1)
又由根与系数的关系(韦达定理)知
x1*x2=k^2-3k,
(2)
由(1),(2)得
k^2-3k=1,
解得 k=(3-√13)/2或k=(3+√13)/2.
由于二次方程x^2+kx+k^2-3k=0无实根,
所以 Δ=k^2-4(k^2-3k)=-3k(k-4)0,
解得 k4.
而k=(3-√13)/2

已知关于x的实系数二次方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为1的虚数跟,求实数k的值 已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值 方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值1)方程x^2+x+m=0有两个(虚数根)x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值2)以-1+2i为根的的实系数一元二次方程是3)已知关于X的实系数二次方程X^2+kx+k^2-3k=0有一个 一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围 问三道关于根与系数的题目、急啊~1、关于X的一元二次方程X的平方减KX加5(K-5)=0 的两根X1 X2异号,且满足2X1+X2=7,求K的值2、已知关于X的一元二次方程X的平方-(2K+1)X+4K-3=0已知RT三角形ABC的 已知关于x的实系数二次方程x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值. 已知关于x的实系数的一元二次方程,x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为2的根,则实数k=______. 已知关于x的实系数一元二次方程,x^2+kx+k^2-3k=0有一个模为2的根,则实数k=______. 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 设此方程的两根x1,x2满足x1+x2=x1x2,求k 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 2道根与系数的关系数学题1.已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k-1=0的两个根,求:(1).是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2(负的2分之3)成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.(2 已知a是锐角,且tana,cota是关于x的一元二次方程(x2次方)-kx+(k的2次方)-8〓0的两个实树根,求k 的值. 有关二次方程根与系数的问题 来看看二次方程x方+kx+2k-1=0的两个根x1 x2 当-2 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知(3k+1)x2+2kx=-3是关于X的一元二次方程,求不等式k-1/2大于或等于(4k-1/3)-1的解集.“x2” 2是上标,是指数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 实系数一元二次方程求解x^2+kx+k^2-2k=0,x1x2是他的两根,且x1的绝对值+x2的绝对值=2求k的值,感激不尽啊! 已知关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0 ⑴求证方程有两个不相等的已知关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0⑴求证方程有两个不相等的实数根⑵若方程的两个实数根分别为x1,x2,其中x1小