求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:39:54

求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 ,
求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 ,

求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 ,
这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的
可以化为贝塔函数形式,
∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换
t=x^2得∫（1/2）[t^(3/2)]e^(-t)dt

如果是求定积分那么是可以求具体数值的,但这里是不定积分,就没有初等的函数表示

此类形式∫xⁿe^(-x²)dx的积分，只有n是奇数时，如∫xe^(-x²)dx，∫x³e^(-x²)dx，∫x⁵e^(-x²)dx，
∫x⁷e^(-x²)dx等才能表为有限形式；当n是偶数时，就无法表为有限形式，或简单地说，就
不能用普通的方法求解；唯一的求解方法就是把被积函数展成幂级...

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此类形式∫xⁿe^(-x²)dx的积分，只有n是奇数时，如∫xe^(-x²)dx，∫x³e^(-x²)dx，∫x⁵e^(-x²)dx，
∫x⁷e^(-x²)dx等才能表为有限形式；当n是偶数时，就无法表为有限形式，或简单地说，就
不能用普通的方法求解；唯一的求解方法就是把被积函数展成幂级数再逐项积分。

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求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 , 求x乘以e的x平方次方的不定积分 e的负2x次方乘以（sin2X平方）的不定积分求x乘以x的e次方的不定积分求不定积分x立方乘e的负x平方, e的负x平方的不定积分~ 求e^(负的x的平方）的不定积分急：x乘以e的负x次方求积分 ∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么, 求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分关于不定积分：分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分. 求e的X次方乘以a的X次方的不定积分求3的x次方乘以e的x次方的不定积分, 求（4的x次方）乘以（e的x-4次方)的不定积分求不定积分 X乘以Tanx的平方求e的-x平方次方乘以x的积分 x乘以e的-x的平方的不定积分求不定积分 ∫x乘以e的x次方/根号下e的x次方减一