四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:29:11
四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长

四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长
四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长

四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长
解 :因为∠MQP=∠MNP=RT∠
连MP.QN,设MN=X,PQ=Y
(X^2)+(2^2)=(4^2)+(Y^2)=(PM^2)(勾股定理)
因为∠QMN=60° ∴∠QPN=180°-60°=120°
(X^2)+(4^2)-2•X•4•1/2=(Y^2)+(2^2)-2•Y•2•(-1/2)=(QN^2)(余弦定理)
∴X=8-2√(3 ) Y=4√(3)-4
即MN=8-2√(3) PQ=4√(3)-4

四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长 四边形ABCD是正方形,M,N分别在AB,CD上,P,Q分别在AD上,BC上,且PQ垂直MN求PQ=MN 如图,MN与PQ相交于点O,MP=MQ,NP=NQ,求证:OP=OQ,PQ垂直于MN 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平分 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分. 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗? 若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗? 求椭圆内接四边形最值P.Q.M.N四点都在椭圆x^2+y^2/4上,F为椭圆在y轴正半轴焦点,已知PQ垂直于MN,求四边形PQMN面积最大值和最小值 已知:MN⊥NP PQ⊥MQ ∠M=60° 且NP=2 MQ=4 求:MN、PQ的长 如图,在正方形ABCD中,P,Q,M,N在边上,MN垂直PQ于点O,求证:PQ=MN 如图,在正方形ABCD中,P Q M N在边上,MN垂直PQ于点O 求证:PQ=MN 在正方形ABCD中,P,Q,M,N,在边上,MN垂直PQ于点O,求证,PQ=MN 图在 已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ 图形中位线问题(1)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点;求证:MN与PQ互相垂直平分.图在: