说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:17:24
说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根.

说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根.
说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根.

说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根.
(x-1)(x-2)=m²
化简并整理得：x²-3x+2-m²=0
Δ=(-3)²-4(2-m²)=4m²+1
∵4m²恒大于等于0
∴4m²+1＞0
即：Δ＞0
∴方程总有两个不相等的实数根

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

x²-3x+2-m²=0
△=b²-4ac
=3²-4×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1
∵m²>=0
∴4m²+1>0
∴△>0
∴方程有两个不相等的实数根

分解后得到
x²-3x+2=m²
x²-3x+(2-m²)=0
根据方程△=b²-4ac>0来验证有不同实根
所以有
3²-4(2-m²)=9-8+m²=1+m²>0
所以无论m取什么值 都是m²>0 再加上1 无论如何都是△>0 所以有不同实数根

将括号打开得：x²－3x＋2=m²，设方程的两个根为y、z,则根据韦达定理可得：x＋y=3,xy=2,解得x=1,y=2或x=2,y=1.即不论m为何值，方程总有两个不相等的实根。

说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m的平方总有两个不等的实数根 说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根. 说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不等的实数根 说明不论m取何值,关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根. 试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,该方程都是一元二次方程 试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,该方程都是一元二次方程 说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m平方 总有两个不等的实数根 说明不论m取何值,关于x的方程（m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0都是一元二次方程 试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程.坐等! 求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程 试说明,不论m取何值,关于x的方程 x的平方-3x+2-m的平方 总有两个相等的实数根 证明关于x的方程x^m^+(2x^+x)m+3x^+1=0.不论m取何值,该方程都是一元二次方程 试说明,不论m取何值,关于x的方程x²-3x+2-m²总有两个不相等的实数根 证明：不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根 证明关于x的方程（m.m-8m+20)x.x+2mx+1=0不论m取何值该方程都是一元二次方程 试说明不论M去何值,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX+1=0都是一元二次方程 求证:不论m取何值时,关于x的方程（2m-1）x的平方-2mx+1=0总有实数根 证明：　不论m取何值,关于x的方程（x－1）（x－2）＝ 总有两个不相等的实数根．