勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:06:52
勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?

勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?
勾股定理奥数
如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?

勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?
设正方形ABCD边长为x
过点P分别做AB,BC边的垂线,分别交AB的延长线于E,交CB的延长线于F.
S△APB = x*PE/2 PE=180/x
S△CPB = x*PF/2 PF=96/x
在矩形PEBF中,根据勾股定理FE方+PF方=PB方=144
带入得x的平方等于289 即正方形ABCD的面积.

根据正弦定理S△APB/S△CPB=sinABP/sinCBP=15/8
∠ABP+∠CBP=270°
所以sinABP=15/17,sinCBP=8/17
S△APB=(1/2)(sinCBP)×AB×PB
90=(1/2)(8/17)×12×AB
AB=17
正方形ABCD的面积=AB²=289

AB=90*2/12=15(厘米),
BC=48*2/12=8(厘米),
正方形ABCD的面积为:15*8=120(厘米)

勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为? 数学几何题,勾股定理的已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则角APB=( ) P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米.三角形APB的面积是90平方厘米,三角形CPB的面积是48平方厘米.那么正方形ABCD的面积是( )平方厘米. 初二勾股定理的简单运用如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连AP、BP、CP,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明点P必在对角线AC上 勾股定理:在正方形ABCD中,对角线AC=根号2,则边长是? 勾股定理图形题求解.边长为12的正方形ABCD,CB边上有一点P却PB=5,自A点向P点对折,求对折后折痕MN?正方形的边长12(每条边都是12)。P是CB边上的点,PB=5 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 已知正方形ABCD的面积是18c㎡,求它的对角线AC的长度勾股定理 直角三角形勾股定理正方形ABCD中一点P,PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的度数 初中勾股定理练习题如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=_______. 正方形ABCD,点P在其内部,并且AP,BP,CP的比为1:2:3.求角APB?利用勾股定理解答 如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算 ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少? ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少? 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 求教一道几何难题:正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH是正方形.注意:EFGH是在正方形ABCD外面的ABCD是正方形,外面的EFGH只是四边形