设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2

设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明： 设y=f(e^x),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''－y'=[e^(2x)]*f(e^x) 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(a+b/2)(b-a) 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f（x）的二阶导数有界 设y=f(1/x),其中f具有二阶导数,则d2y/dx2 设f(x),g（x）具有二阶导数,且g(x) 若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a 已知f(x)在【0,1】上具有二阶导数且f(0)=f(1)=0设F(x)=xf(x)证明：在（0,1）内方程F’’(x)=0存在实数根 设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx 级数收敛证明设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,x->0时,f(x)/x->0,证明级数∑f(1/n)绝对收敛. 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛