一道数学不等式证明题应该看得清吧柯西不等式就是权方和不等式？？？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:01:32
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一道数学不等式证明
题应该看得清吧

柯西不等式就是权方和不等式？？？

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一般的权方和不等式是：
a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+...+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+...+an)^(m+1)/(b1+b2+b3+...+bn)^m
ai,bi,m∈R+,n∈N*
当m取1的时候就是柯西不等式.但是权方和不等式不是柯西不等式,权方和不等式还有一个等价形式叫做Holder不等式.
(Holder不等式）：∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）^(1/p) * （∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)
上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数

柯西不等式......
左边乘以(y1+y2+y3)就行了......
顺带一提，这个不等式还有一个名字叫权方和不等式。

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