已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:17:56
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,
求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合.
函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,
则函数在(负无穷,正无穷}递减
f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)
x^2+2x+3<-x^2-4x-5
x^2+3x+4<0
(x+1.5)^2+1.75<0
不等式无解

由题意,在(正无穷,0)上也是单调递减,
①x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(负无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)<0,(-x^2-4x-5)<0
又x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0.所以这种情况不存在
②x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(正无穷,0)上时,

全部展开

由题意,在(正无穷,0)上也是单调递减,
①x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(负无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)<0,(-x^2-4x-5)<0
又x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0.所以这种情况不存在
②x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在(正无穷,0)上时,
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)>0,(-x^2-4x-5)>0

收起

已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式. 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.要过程! 已知函数fx是奇函数,定义域为r,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在r上的解析式x(5+x)-1 (x 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求满足f(4x次方-4)+f(2(x+1)次方-4x次方)≥0的x的集合. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f [2^(x+1)-4^x]>0的x的集合 高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)-4^x]的x的集 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25)