已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:42:51

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式
设x<0,那么-x>0.
∵x≥0时,f（x)=x^2-2x
∴-x>0时有f（-x)=x^2+2x
又∵y=fx是定义在R上的奇函数
∴f（-x)=-f（x）=x^2+2x
∴-f（x）=x^2+2x
∴f（x）=-x^2-2x
∴x<0时f（x）=-x^2-2x

当x>=0时
f(-x)=-f(x)=-x^2+2x
设t=-x,t<0
x=-t
f(t)=-(-t)^2+2*(-t)
=-t^2-2t
x<0,
f(x)=-x^2-2x

由题意得，吃函数为奇函数，图像必定关于原点对称，当X>=0时，我们便可以轻松画出它的图形，也以求的他的最低点（1，-1），则此点关于原点的堆成点为（-1,1），x轴负方向的函数的对称轴为x=-1.那么就可以轻松写出这个函数了。
f（x）=-x^2-2x

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2 已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x 已知函数fx是定义在R上的奇函数当x>0是时 fx=x的平方+三次根号下x 求fx 已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(1+x) ,求函数的解析式已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数已知定义在r上的奇函数fx 当x 已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x＞0时,fx=x²-2x+2,求单调区间已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,x>0,fx=x*lg(1+x),求x 设函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^-2x+3,试求y=fx在R上的解析式设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=x(1+x的y/2次),则f(-4/9)= 已知y=fx定义在r上的奇函数,当X大于0时fx=x的平方-3x+2,则fx= 已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f（x）=（1/2）x次方,求函数解析式已知fx是定义在R上的奇函数,当x＜0,fx=x²+x-2求函数fx解析式求解不等式fx＞0