小明爷爷的年龄是两位数,将这个两位数的个位和十位数字交换刚好是小明爸爸的年龄,又已知小明爷爷和爸爸的年龄之差是小明年龄的4倍,问小明的年龄是多大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:41:43

小明爷爷的年龄是两位数,将这个两位数的个位和十位数字交换刚好是小明爸爸的年龄,又已知小明爷爷和爸爸的年龄之差是小明年龄的4倍,问小明的年龄是多大?
小明爷爷的年龄是两位数,将这个两位数的个位和十位数字交换刚好是小明爸爸的年龄,又已知小明爷爷和爸爸的年龄之差是小明年龄的4倍,问小明的年龄是多大?

小明爷爷的年龄是两位数,将这个两位数的个位和十位数字交换刚好是小明爸爸的年龄,又已知小明爷爷和爸爸的年龄之差是小明年龄的4倍,问小明的年龄是多大?
小明爷爷的年龄：xy——10*x+y
小明爸爸的年龄：yx——10*y+x
10*x+y-(10*y+x)=4*z
9*x-9*y=4*z
9*(x-y)=4*z
z<>0
z=9时,x-y=4,
z=18时,x-y=8,(实际情况不存在）
所以,小明9岁

这个题目有点难,本人无从下手.

+1
太太太有意义

小明当然是9岁了.对不对啊!

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小明:9岁爷爷:84岁或是95岁,爸爸:48岁
或是59岁
我这样算的.设爷爷的岁数的十位数是X个为数为Y.则爷爷的年龄是:10X+Y,而爸爸的年龄是10Y+X.设小明的年龄为Z.根据题目有以下公式.(10X+Y)-(10Y+X)=4Z最后可以简化成Z=9*(X-Y)/4 看,Z一定要保证是整数(年龄为整数而不是小数)所以X-Y一定要等于4且要保证X>Y(爷爷年龄的个位数比爸爸的个位数要大)所以XY的取值只有两种:一,X等于8Y等于4.二,X等于9Y等于5.前一种得出爷爷为84岁,爸爸为48岁84-48=36.36/4得出小明为9岁.还有一种是爷爷是95岁,爸爸是59岁.95-59也是36得出小明也是9岁.再没有第三种情况.(因为爷爷的年龄是两位数)

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答：小明的年龄是9岁，
计算步骤：q: 爷爷的年龄的十位上的数字
p: 爷爷的年龄的个位上的数字
a: 小明的年龄
由已知得： 10q+p-q-10p=4a
则9(q-p)=4a，
通常父子间的差距至少在20以上，且由上面公式可以看出来a一定是9的倍数，因此我们可以得出a只能是9，（...

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答：小明的年龄是9岁，
计算步骤：q: 爷爷的年龄的十位上的数字
p: 爷爷的年龄的个位上的数字
a: 小明的年龄
由已知得： 10q+p-q-10p=4a
则9(q-p)=4a，
通常父子间的差距至少在20以上，且由上面公式可以看出来a一定是9的倍数，因此我们可以得出a只能是9，（因为a如果不是9的话，就只能是18或者更高，但从实际情况来看父子两之间是不可能差距72岁或者72岁以上的），所以小明是9岁！
附加：如果你对小明的爷爷和爸爸敢兴趣，可以再试试来推导一下他两的岁数！
接上面解题步骤：另外再从实际和小明的岁数来看来讲：
p只可能是2,3,4
q只可能是:5,6,7,8,
因为a已经确定是9，所以q-p=4
一一排除得（p,q)可能为：（2，6），（3，7），（4，8）
在从我国婚姻法鼓励的晚生晚育来出发就可知道应该是（3，7）
即：爷爷是73岁，爸爸是37岁，当然着只是按常理，如果他们家比较特殊那就说不准了

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