初三年级二次函数数学题!急啊~~~~已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.1）求此二次函数的表达式；2）是否存在过点D（0,-5/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:03:30

初三年级二次函数数学题!急啊~~~~已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.1）求此二次函数的表达式；2）是否存在过点D（0,-5/2)
初三年级二次函数数学题!急啊~~~~
已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.
1）求此二次函数的表达式；
2）是否存在过点D（0,-5/2)的直线与抛物线交于点M,N,与X轴交于点E,使得M、N关于点E对称?若存在,求直线MN的表达式；若不存在,请说明理由.
第一问算出来m=3.......
M是错了。。。。。

初三年级二次函数数学题!急啊~~~~已知二次函数y=x²–（m+1）x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B（x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.1）求此二次函数的表达式；2）是否存在过点D（0,-5/2)
M是不是打错了?不然解不出啊.如果M是m的话.那么.
1、(m+1)的平方-2m=10=x1的平方+x2的平方
又因为C点是正半轴上的点,所以m必须大于0,那么m=3
y=x的平方-4x+3
2、设直线y=ax-2.5
与抛物线方程联立.E点坐标为(2.5/a,0),联立方程为x的平方-(4+a)x+5.5=0
那么M和N的横坐标之和应该等于E点横坐标的两倍,即4+a=2*2.5/a,解得a=-5或a=1.但是a=-5是增根,因为此时联立方程无解.你可以算一下联立方程有解的条件,会发现a应该介于4-根号11于4+根号11之间.所以a只能等于1.即这样的直线是存在的,表达式为y=x-2.5

对于第一问，我怎么觉得少条件呢？

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