计算12(cosП/2+isinП/2)/3(cosП/3+isinП/3),并给出代数式的结果.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:55:56
计算12(cosП/2+isinП/2)/3(cosП/3+isinП/3),并给出代数式的结果.

计算12(cosП/2+isinП/2)/3(cosП/3+isinП/3),并给出代数式的结果.
计算12(cosП/2+isinП/2)/3(cosП/3+isinП/3),并给出代数式的结果.

计算12(cosП/2+isinП/2)/3(cosП/3+isinП/3),并给出代数式的结果.
12(cosП/2+isinП/2)/[3(cosП/3+isinП/3)]
=12(0+i)/[3(1/2+i*根号3/2)]
=4i/(1/2+i*根号3/2) …………分母有理化
=2i+2*根号3

由cosП/2+isinП/2=e^(П/2),cosП/3+isinП/3=e^(П/3)
原式=12e^(П/2)/3e^(П/3)
=4e^(П/6)
=4(cosП/6+isinП/6)

12(cosП/2+isinП/2)/[3(cosП/3+isinП/3)]
=12(0+i)/[3(1/2+i*根号3/2)]
=4i/(1/2+i*根号3/2)分母有理化
=2i+2*根号3
这种题就繁点,自己来做很重要的,多多练习