作业帮已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长（1）求tan2A（2）若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ,C=2根号2,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:16:04
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长（1）求tan2A（2）若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ,C=2根号2,求a
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长
（1）求tan2A
（2）若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ,C=2根号2,求a
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长（1）求tan2A（2）若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ,C=2根号2,求a
1、
sinA=cosA*tanA=√6/3*tanA
cosA=√6/3
根据sinA2+cosA2=1可得
6/9tanA2+6/9=1,计算得到
TanA2=1/2
根据已知条件cosA>0,可知A为第一象限角
所以tanA=√2/2
Tan2A=2tanA/（1-2tanA2）=2√2
2、2、sin（90+B）=2√2/3
得到cosB=2√2/3
得到sinB=1/3
由cosA=√6/3
得到sinA=√3/3
因为A+B+C=180
所以sinC=sin（A+B）= sinAcosB +cosAsinB =√3/3*2√2/3+√6/3*1/3=√6/3
根据正弦定理：c/sinC=a/sinA
2√2/√6/3=a/√3/3
得到：a=2√3/3
1： 由于tan (2A)=tan (A+A)
=2(tan A) / (1-tan A*tan A)
因此用已知的Cos A 去找出 Tan A即可。
2;[若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ]
题目间接告诉你cos B = -（2根号2）/3.
据此，可以找出 Sin A Sin B Co...
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1： 由于tan (2A)=tan (A+A)
=2(tan A) / (1-tan A*tan A)
因此用已知的Cos A 去找出 Tan A即可。
2;[若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ]
题目间接告诉你cos B = -（2根号2）/3.
据此，可以找出 Sin A Sin B Cos A Cos B ,又知 A+B+C=π
sin(C) =sin(π -(A+B))
sin C = sinA cosB +cosA sinB
找出sinC后，用正选定律asinC=csinA，即可的a 。
收起
（1）由于cosA=√6/3，而cos^2A+sin^2A=1 得sinA=三分之根号三 而tanA=sinA/cosA 带入可得到
我只讲思路吧，1：先用CosA求Cos2A和Sin2A.；2：先展开sin(90度+B)，得到CosB，于是知道了SinA，CosA，SinB，CosB对吧！又π-（A+B）=C，所以求出了SinC，最后用正弦定理算出a就是了。
（1）sinA=（根3）/3， tanA=（根2）/2 ， tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）代入计算就得到结果为（根2）。
（2）条件=> cosB=(2根号2)/3 =>sinB=1/3，sinC=sin（A+B=（根号6）/3由正弦定理得到a=2