作业帮十人坐在前后两排,每排五人1.共有多少种排发.2,如果两人必须做前排,另外信任必须做后排.公有几种排法?3,在题2中,如果坐在前排的2人还需相邻.坐在后排的那个人需坐中间,则有几种排法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:53:36
十人坐在前后两排,每排五人1.共有多少种排发.2,如果两人必须做前排,另外信任必须做后排.公有几种排法?3,在题2中,如果坐在前排的2人还需相邻.坐在后排的那个人需坐中间,则有几种排法?
十人坐在前后两排,每排五人
1.共有多少种排发.
2,如果两人必须做前排,另外信任必须做后排.公有几种排法?
3,在题2中,如果坐在前排的2人还需相邻.坐在后排的那个人需坐中间,则有几种排法?
十人坐在前后两排,每排五人1.共有多少种排发.2,如果两人必须做前排,另外信任必须做后排.公有几种排法?3,在题2中,如果坐在前排的2人还需相邻.坐在后排的那个人需坐中间,则有几种排法?
1.先组合,选取后排人数,剩余就是前排
10选5
在排列
C10|5=10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1)=252
每一排的排列
P5=5*4*3*2*1=120
总=（排列*排列）*组合=120*120*252=3628800
2.两人必须做前排,另外信任必须做后排
如果两人做前面,其余的都是新人a
实际可以先选取后排,a≥5（举例a=8）
10-2=8
取 Ca|5=C8|5=8*7*6*5*4/(5*4*3*2*1)=56
【如果a＜5
取C（10-2-a）|（5-a）来取得后排的组好种类】
前后排排列同上
每一排的排列
P5=5*4*3*2*1=120
总=（排列*排列）*组合=120*120*56=806400
3.
如果坐在前排的2人还需相邻.坐在后排的那个人需坐中间
选取后排a=8
排列后排在剩余人中选4个
C（10-2-1）|4=7*6*5*4/（4*3*2*1）=35
前排排列把两人看做一个内部是排列
P2=2*1=2
P4=4*3*2*1=24
前排总排列=24*2=48种
后排剩余4人排列
P4=4*3*2*1=24
总共排列=48*24*35=40320种