设﹛Xn﹜满足-1＜X0＜0,Xn+1=Xn∧2+2Xn（n=0,1,2,…）,证明﹛Xn﹜收敛,并求极限

设﹛Xn﹜满足-1＜X0＜0,Xn+1=Xn∧2+2Xn（n=0,1,2,…）,证明﹛Xn﹜收敛,并求极限 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设数列{ Xn } 满足│Xn+1-Xn│≤k│Xn-Xn-1│,n=2,3,...(0 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 设0＜xn＜1,n=1,2`…且xn+1 =2xn-xn^2 ,求limxn的极限. 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则（先把数列变成函数）和洛必达法则 设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) 高数题（极限存在准则,两个重要极限）设数列{xn}由下式给出：X0＞0,Xn+1＝1／2（Xn+ 1／Xn） （n=1,2,.）证明lim Xn 存在,求其值 设a为正常数,x0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),是否收敛,极值为多少?利用单调有界定理 证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn},sup{S}是指实数集合S的上确界我的证明如下“证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn}因为sup{xn}是{xn}的上确界,对任意β1＞0,都存在{xn}中某元素x0使得sup{xn}-β＜x0.那么可以给定一个 设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限 X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____