分块行列式这个行列式为什么不能将它堪称分块的二阶行列式计算,结果就是a1a2a3a4 - b1b2b3b4.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:49:23

分块行列式这个行列式为什么不能将它堪称分块的二阶行列式计算,结果就是a1a2a3a4 - b1b2b3b4.
分块行列式
这个行列式为什么不能将它堪称分块的二阶行列式计算,结果就是a1a2a3a4 - b1b2b3b4.

分块行列式这个行列式为什么不能将它堪称分块的二阶行列式计算,结果就是a1a2a3a4 - b1b2b3b4.
你给我结果不对. 4阶以上(含4阶)行列式没有对角线法则!
这题有几种方法:
1. 分块法
2. 按行列展开定理
3. Laplace定理
1. 分块法:
r4<->r3 得
a1 0 0 b1
0 a2 b2 0
b4 0 0 a4
0 b3 a3 0
r2<->r3
a1 0 0 b1
b4 0 0 a4
0 a2 b2 0
0 b3 a3 0
交换2次行列式符号不变
同样交换列, 得
a1 b1 0 0
b4 a4 0 0
0 0 a2 b2
0 0 b3 a3
所以行列式 = 左上角行列式乘右下角行列式 = (a1a4-b1b4)(a2a3-b2b3)
3. Laplace定理
按1,4行展开
行列式 =
a1 b1
b4 a4
乘 (-1)^(1+4+1+4) 乘
a2 b2
b3 a3
= (a1a4-b1b4)(a2a3-b2b3)

如何才能使用分块行列式，教科书上是有说明的，认真把书看一下，
先将24行互换，再将24列互换，你换一下就明白了，结果是
（a1a4－b1b4）（a2a3－b2b3）
线代概念比较多，要理解好，书多看几遍

分块行列式这个行列式为什么不能将它堪称分块的二阶行列式计算,结果就是a1a2a3a4 - b1b2b3b4. 行列式分块问题刘老师,请问这个三阶行列式能这样分块吗?我有个疑问,如何这样分块后左下角的两个0和右上角的1 0不就不符合行列式应该行数和列数相同的要求了吗,那这样是不是就不能分分块矩阵的行列式分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明? 分块矩阵的行列式计算线代,计算行列式,分块分块矩阵求行列式0 AB 0 这个矩阵求行列式难道不是 -|A||B| 分块行列式怎么分啊?需要注意什么,是随便分吗? 行列式的计算能否用分块法行列式行列式, 行列式, 行列式行列式... 利用行列式性质计算这个行列式, 利用行列式的性质证明这个行列式大一现代行列式题目求这个行列式如何用分块矩阵求行列式的值