证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:55:34
证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间

证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间

证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
设f(x)=x^2-3sinx-1
f(1)=-3sin1<0
f(2)=3-3sin2=3(1-sin2)>0
而f(x)在「0,1」上连续,因此在(0,1)上必存在一点p,满足f(p)=0.显然,p是原方程的一个根.