在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:55:16
在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间

在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间
在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间

在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间
这样证明
证明: 由于此函数是定义域为R的连续函数
要证明有一个根位于 1 和 2 之间
只须 证明 当X=1和2的时候 Y值分别在 X轴异侧即可
X=1时 代入 函数 X5-2X2-1=Y 得 Y=-2
X=2时 代入 函数 X5-2X2-1=Y 得 Y=23
由于函数连续 故 函数一定穿过了 1 2 之间的X轴
即 至少有1个根在1 2 之间
此法为最优解法 其他的 例如 用导数求值 也可以
不过都不如此法简单!