设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:11:24
设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢

设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢
设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢

设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢
把x=0代入方程,求得y=1,
再利用隐函数求导法则,两边对x求导(可把y换成f(x),以免犯错)
即有,
左边为(1+y')/(x+y)
右边为y^2+2xyy'+cosx
将x=0,y=1代入
从而
(1+y')/1=1+1
推出y'=1,
也就是
dy/dx|x=0=1

设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,则dy|(x=0) 设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln(x)确定的函数,求dy/dx. 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0) matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数,求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数,求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定,求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在(-1,1)处的切线方程? 设函数y=y(x)由方程xy+ln(x+e∧2)+lny=0确定,求y’(0) 设函数y=f(x)由方程sin(xy)=x+y确定,求y’和dy. 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx确定,求dy/dx(x=0) 设函数y=f(x),由方程xy-sin(x+y)=0,确定dy/dx 设函数Y=f(x)由方程xy+y^2-2x=0,则dy/dx=? 1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy2、设f(x)在〔0,1〕上可导,且0 设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln(xy) 求dy/dx 由方程ln(z/y)=x/z确定隐函数z=f(x,y),则dz=不要百度复制的,不对~ 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx|x=0 1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx2、 设函数y=y(x)由方程ln(x2+y2)=x3y+sinx确定,求dy/dx│x=0 3、 求解方程{y/-y=cosx →↓y|x=0=04、 设由方程(x2+y2+z2)2-xyz=0确定z=z(x,y),求σz/σx及σz/σy5、 求函数f(x)=∫lntdt