已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*)确定.求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:41:11
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*)确定.求{an}的通项公式

已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*)确定.求{an}的通项公式
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*)确定.
求{an}的通项公式

已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*)确定.求{an}的通项公式
an=f(an-1)
=3a(n-1)/[a(n-1)+3]
即an=3a(n-1)/[a(n-1)+3] (两边去倒数)
1/an=[a(n-1)+3]/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3
1/an-1/a(n-1)=1/3
所以{1/an}是以1/a1为首相d=1/3为公差的等差数列
1/an=1/a1+(1/3)(n-1)
an=1/[1/a1+(1/3)(n-1)]
题目缺少a1的值!不懂问我!