如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:06:01
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP

如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP

如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP
因为ABCD是正方形,Q是CD的中点,则有:
角ADQ=角QCP=90度----------1
QC=DC/2=AD/2,即AD:QC=2----------2
又因BP=3PC,则有PC=BC/4=DC/4=DQ/2,即DQ:PC=2----------3
由上1,2,3式知△ADQ∽△QCP

证明:设正方形的边长为4,因为BP = 3PC,所以pc = 1,BP=3;因为Q是CD的中点,所以CQ=DQ=2,则AQ = 根下20,PQ = 根下5,所以对于三角形adq和三角形qcp,AD/QC = DQ/PC = AQ/PQ = 2,所以△ADQ∽△QCP

pc=1/4bc;pc:qc=1:2;bq:ad=1:2;所以相似

如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且CP/CQ=1/2证明CQ=DQ 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证△AQD相似△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,且∠BAP=2∠QAD,Q为CD中点,求证AP=BC+CP 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,在正方形ABCD中,M是边BC(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点. )(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP:BC=3:4,Q是DC中点,试说明(1)△ADQ相似于△QCP (2)AQ⊥PQ 如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp 如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF