一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:38:39
一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的

一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的
一道线性代数证明题
Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关
..都是非0的

一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的
由题设可知
A^2 a1=0
A^2 a2=AAa2=Aa1=0
若有数字k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0
两边左乘矩阵 A^2可得 k3a1=0 所以k3=0
上式变为 k1a1+k2a2=0
两边左乘矩阵 A可得 k2a1=0 所以k2=0
上式变为 k1a1=0 所以 k1=0
这就证明了a1,a2,a3线性无关

一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 线性代数有关向量的线性无关的问题由a2,a3,a4线性无关及a1=2a2-a3知,向量组的秩r(a1,a2,a3,a4)=3,为什么?当a1,a2...as线性无关时,若秩r(A)=n,则Aa1,Aa2,...,Aas线性无关,否则Aa1,Aa2,...,Aas可以线性相关, 线性代数.若n阶方阵A的|A|=0,则对任何n维向量组a1,a2...an,则Aa1,Aa2,...Aan,一定线性相关这种说法为什么是错的 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和(a1,a2,a3)是一个矩阵? 麻烦老师看一下这个公式有无未来函数AA1:=SUM(IF(CLOSE>REF(CLOSE,1),VOL,IF(CLOSE < REF(CLOSE,1),0-VOL,0)),0); AA2:=SUMBARS(VOL,CAPITAL); AA3:=IF(CLOSE>LLV(CLOSE,AA2),1,-1)*IF(AA1>LLV(AA1,AA2),1,-1); AA4:=IF(AA3=-1,1,0); AA5:=COUNT(A 一道数学题,已知线段AB=acm,A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,.,An平分AAn-1,则AAn=()cm. 一道线性代数证明题. 线性代数一道证明题 一道线性代数证明题 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|. 设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1-4a2+3a3 Aa2=负6a1-a2+a3 Aa3=0.求矩阵A特征值 线性代数 如果a=1/2(b+e),证明:a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e一道线性代数证明题 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3)T ,设A是三阶矩阵,且有Aa1=a2,Aa2=a3,Aa3=a4,试求Aa4 线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A(A-2E)+E=O,证明A可逆,并求A的逆 线性代数 一道行列式证明题 一道线性代数证明题,(1)