初二数学下册北师大版,总结下每单元的要点,

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知识要点 1．分式的有关概念

设A、B表示两个整式．如果B中含有字母,式子 就叫做分式．注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式,要进行约分化简

2、分式的基本性质

（M为不等于零的整式）

3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)．

 (异分母相加,先通分)； 

4．零指数  

5．负整数指数 

注意正整数幂的运算性质 

可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数．

6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程．解这个整式方程．.验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根；若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去．

7、列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程；（4）解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）.

正比例、反比例、一次函数

第一象限(＋,＋),第二象限(－,＋)第三象限(－、－)第四象限(＋,－)；

x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,

若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数；

若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数.

1、 一次函数,正比例函数的定义

（1）如果y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数.

（2）当b＝0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时,y叫做x的正比例函数.

注：正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数.

2、正比例函数的图象与性质

（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过（0,0）（1,k）的一条直线.

（2）当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升.

当k<0时 y随x的增大而减少 直线y＝kx经过二、四象限 从左到右直线下降.

3、一次函数的图象与性质

（1） 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过（0,b）（－ ,0）的一条直线.

注：（0,b）是直线与y轴交点坐标,（－,0）是直线与x轴交点坐标.

（2）当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b(k≠0)是上升的

当k<0时 y随x的增大而减少 直线y＝kx+b(k≠0)是下降的

4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响

（1）k>0, b>0 直线经过一、二、三象限

（2）k>0, b<0 直线经过一、三、四象限

（3）k<0, b>0 直线经过一、二、四象限 

（4）k<0, b<0 直线经过二、三、四象限

5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解.

（1）k(k≠0)相同,b不同时的所有直线平行,即直线；直线(均不为零,为常数)

（2）k(k≠0)不同,b相同时的所有直线恒过y轴上一定点（0,b）,例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y轴一点（0,3）

6、直线的平移：所谓平移,就是将一条直线向左、向右（或向上,向下）平行移动,平移得到的直线k不变,直线沿y轴平移多少个单位,可由公式得到,其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标,直线沿x轴平移多少个单位,可由公式求得,其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标.

7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系

（1）一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程

（2）求两直线的交点,就是解关于x,y的方程组

(3)若y>0则kx+b>0.若y<0,则kx+b<0

(4)一元一次不等式,y1≤kx+b≤y2( y1,y2都是已知数,且y1<y2)的解集就是直线y=kx+b上满足y1≤y≤y2那条线段所对应的自变量的取值范围.

（5）一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围.

8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件

（1）由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值.

(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点,或两对x,y的值.

9、反比例函数 

(1) 反比例函数及其图象

如果,那么,y是x的反比例函数.

反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象

（2）反比例函数的性质

当K>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内, y随x的增大而减小；

当K<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大.

(3)由于比例函数中只有一个待定系数k,故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值.

回答人的补充   2009-08-21 14:04 三角形相似

相似三角形的判定方法：

（1）若DE‖BC（A型和X型）则△ADE∽△ABC

（2）射影定理 若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形） 

解直角三角形

不知道是否是你所需要的...