作业帮有一大一小两个正方形,它们的周长差是20厘米,面积差是55平方厘米小正方形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:10:58
有一大一小两个正方形,它们的周长差是20厘米,面积差是55平方厘米小正方形的面积是多少?
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大正方形边长y,小正方形边长x
y^2-x^2=55
4y-4x=20
x=3
x^2=9
设小正方形边长是a cm,则大正方形边长是(a+5)cm
(a+5)^2-a^2=55
a=3
面积是9cm^2
设大正方形边长为A，小正方形连长为B，由题意知
4A-4B=20 I
A2-B2=55 II
由I知。A=5+B
（5+B）2-B2=55
25+10B+B2-B2=55
10B=30
B=3
所以小正方形的面积为B2=9平方厘米
a*a+55=a*a+10a+25
a=3
S=9
设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，依题意可知
4*b－4*a＝20
b^2－a^2＝55
解上面两方程得a＝3，b＝8
则小正方形的面积为a^2＝9
设大小两个正方形的边长分别为x，y
列方程：
4x-4y=20
x^2-y^2=55
化简方程式：
x-y=5
(x+y)(x-y)=55
解得：
x=8,y=3
所以小正方形的面积是9平方厘米。
9
设大正方形边长为A，小的正方形边长为B。
由题目可知
4（A-B）=20
A*A-B*B=55
化解得到A-B=5；而A*A-B*B=（A+B）*（A-B）=55
把A-B=5代入得到A+B=11
解方程组A-B=5
A+B=11
得到A=8；
B=3
所以小正方形的边长为3，面积为9.
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