作业帮把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:07:49
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与
高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
底面直径是d,半径是r,高是h
由题意知道 d 就是正方形的边长,d:h=1:3,则r:h=1:6
圆柱体表面积=2πr^2+2πrh=14πr^2=32.97 ,解得r^2=0.75
长方形表面积=2d^2+4dh=8r^2+48r^2=56r^2=56x0.75=42平方厘米
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126平方厘米。从题目中可知，圆柱的底面直径与长方体的长宽相等，高与高相等，再由圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，设圆柱的底面直径为A，则高为3A，半径为0.5A，可列出方程：3.14×A×3A+3.14×0.5A×0.5A×2=32.97，解方程得A=3，由条件得知：长方体的长为3厘米，宽为3厘米，高为9厘米，再由长方体表面积公式：3×3×2+3×9×4=126平方厘米...
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126平方厘米。从题目中可知，圆柱的底面直径与长方体的长宽相等，高与高相等，再由圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，设圆柱的底面直径为A，则高为3A，半径为0.5A，可列出方程：3.14×A×3A+3.14×0.5A×0.5A×2=32.97，解方程得A=3，由条件得知：长方体的长为3厘米，宽为3厘米，高为9厘米，再由长方体表面积公式：3×3×2+3×9×4=126平方厘米。
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