如何因式分解;(x∧2-6x)(x∧2-6x+18)+81

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:29:36

如何因式分解;(x∧2-6x)(x∧2-6x+18)+81
如何因式分解;(x∧2-6x)(x∧2-6x+18)+81

如何因式分解;(x∧2-6x)(x∧2-6x+18)+81
令x^-6x=y原式=y(y+18)+81=(y+9)^ y+9=x^-6x+9=(x-3)^ 原式=(x-3)^4

(x^2-6x)(x^2-6x+18)+81
=(x^2-6x)^2 +(x^2-6x)*18 + 81
设(x^2-6x)=a
则：a^2 + 18a + 81
===(a+9)^2
===(x^2-6x+9)^2
===[(x-3)^2]^2
===(x-3)^4
OK?

(x^2-6x)(x^2-6x+18)+81
令：x^2-6x=A,
原式=A(A+18)+81
=A^2+18A+81
=A^2+2×(A×9)+9^2
=(A+9)^2
=(x^2-6x+9)^2
=[(x-3)^2]^2
=(x-3)^4

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