作业帮有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?（异重球未知轻重）自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白（表达能力差点哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:37:57
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?（异重球未知轻重）自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白（表达能力差点哈
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?（异重球未知轻重）自己作出这倒题的说下
简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白（表达能力差点哈） 自己作出这倒题的说下
自己作出这倒题的说下 自己作出这倒题的说下
有12个球,11个重量相等,1个是异重球,问怎样能在天平上称三次就找出那个异重球?（异重球未知轻重）自己作出这倒题的说下 简单的就错了 给我班的同学讲他们都听不明白（表达能力差点哈
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）
将十二个球编号为1－12号。
＊＊将1－4号放在天平左边，5－8号放在右边。
有三种结果：
一.平衡。说明有问题的是9－12号。
＊＊把1－3放在左边，9－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明12号有问题。
＊＊把1号放在左边，12号放右边。
左重则12号轻了，右重则12号重了。不可能平衡。
2.左重...
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将十二个球编号为1－12号。
＊＊将1－4号放在天平左边，5－8号放在右边。
有三种结果：
一.平衡。说明有问题的是9－12号。
＊＊把1－3放在左边，9－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明12号有问题。
＊＊把1号放在左边，12号放右边。
左重则12号轻了，右重则12号重了。不可能平衡。
2.左重。说明9－11中有一个球轻了。
＊＊把9号放在左边，10号放在右边。
左重则10号轻了，右重则9号轻了，平衡则11号轻了。
3.右重。说明9－11中有一个球重了。
＊＊把9号放在左边，10号放在右边。
左重则9号重了，右重则10号重了，平衡则11号重了。
二。左重。说明有问题的是1－8号。
＊＊把1，5－7放在左边，8－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明2－4中有一个球重了。
＊＊把2号放在左边，3号放在右边。
左重则2号重了，右重则3号重了，平衡则4号重了。
2.左重。说明1号重了，或者8号轻了。
＊＊1号放在左边，2号放在右边。
左重则1号重了，平衡则8号轻了。不可能右重。
3.右重。说明5－7号有一个球轻了。
＊＊把5号放在左边，6号放在右边。
左重则6号轻了，右重则5号轻了，平衡则7号轻了。
三。右重。说明有问题的是1－8号。
＊＊把1，5－7放在左边，8－11放在右边。
有三种结果：
1.平衡。说明2－4中有一个球轻了。
＊＊把2号放在左边，3号放在右边。
左重则3号轻了，右重则1号轻了，平衡则4号轻了。
2.右重。说明1号轻了，或者8号重了。
＊＊1号放在左边，2号放在右边。
左重则1号轻了，平衡则8号重了。不可能右重。
3.左重。说明5－7号有一球重了。
＊＊把5号放在左边，6号放在右边。
左重则5号重了，右重则6号重了，平衡则7号重了。
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