作业帮已知：X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:39:32
已知：X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
已知：X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
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(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x²-5x+4)(x²+-5x+6)
∵x²-5x=6
∴(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(6+4)(6+6)=10*12=120
原式=(x-1)(X-4)(x-2)(X-3)
=（x^2-5x+4）(x^2-5x+6)
当x^2-5x=6时
原式=(6+4)(6+6)
=10乘12
=120
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=6^2+10*6+24
=120
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