如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:55:33
如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形.

如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形.
如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC
如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形.

如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形.
连结DF、DG
易证四边形AFDG是菱形
∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°
∵BC是切线
∴∠CDE=∠CFD=36°
而∠FDC=∠B=72°
∴∠EDF=36°
同理:∠GDH=36°
∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°
∴弧HD=弧DE=弧EF=弧FG=弧GH
即D、E、F、G、H将⊙O五等分
∴五边形DEFGH是正五边形

如图.已知等腰三角形ABC中,顶角∠A等于36度,BD为∠ABC的平分线,则AD比AC的值等于多少? 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 如图,等腰三角形ABC的顶角角A等于36°,圆O和底边BC相切于BC如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又和两腰相交于点H,E.求证:五边形DEFGH是正五边形. 如图三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36度.求BC/AB的值 顶角为30度的等腰三角形,被称为黄金三角形,在角a等于36度的三角形abc中ab等于ac,则bc等于多少厘米? 如图,对于顶角角A为36度的等腰三角形ABC,请设计出三中不同的分法,将三角形ABC分割成三个等腰三角形(尺规作图). 如图,对于顶角角A为36度的等腰三角形ABC,请设计出三中不同的分法,将三角形ABC分割成三个等腰三角形(尺规作图). 已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于() A.已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于()A.2分之一B.2分之根号5减一C.1D.2分 在等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的角平分线,则AD比AC的值是多少 已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值是? 1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为( ) 如图,三角形ABC是圆o的内接等腰三角形,顶角角BAC等于36度,弦BD、CE分别平分角ABC、角ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形 一道数学题,有点难度如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值等于( )A1/2 B(√5-1)/2 C1 D (√5+1)/2 等腰三角形的性质1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,切DB=BC则必有( )A.∠CBD=∠AB.∠DBA=∠AC.∠CBD∠CD.∠CDB=∠DBC2.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )A.顶角B.顶角的两倍C.顶角的一半D 如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,BD是角ABC的平分线,判断点D是不是线段AC的黄金分割点,并说明理由 图发不上来底边和腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形,黄金三角形的顶角等于36°;反过来,顶角等于36°的等腰三角形一定是黄金三角形.根据以上知识解决以下问题:1.如图,⊿ABC 如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,CD是底角∠ACB的角平分线的平分线,DE∥BC.(1)求证:△CDE是等腰三角形、(2)图中除了三角形ABC和三角形CDE还有等腰三角形吗? 如图,∠a,线段h(如图),求做;等腰三角形ABC,使它的顶角A=∠a,BC边上的高=h,