已知p1(2,5),p2(8,3),求以线段p1p2为直径的圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:32:37
已知p1(2,5),p2(8,3),求以线段p1p2为直径的圆的标准方程

已知p1(2,5),p2(8,3),求以线段p1p2为直径的圆的标准方程
已知p1(2,5),p2(8,3),求以线段p1p2为直径的圆的标准方程

已知p1(2,5),p2(8,3),求以线段p1p2为直径的圆的标准方程
P1P2的中点即是圆心的坐标是((2+8)/2,(5+3)/2),即是(5,4)
又P1P2=根号[(8-2)^2+(3-5)^2]=2根号10
即半径R=根号10
故圆的方程是(x-5)^2+(y-4)^2=10

设(x-a)的平方+(y-b)的平方=r^2 ,将两个坐标代入,因为是以线段p1p2为直径,所以圆心在其上,为(5,4),则方程为(2-5)的平方+(5-4)的平方=r^2,可以由此解出r的值,r^2为10.所以标准方程为(x-5)^2+(y-4)^2=10

线段长度=√【(2-8)^2+(5-3)^2】=2√10
圆的半径r=√10
圆心坐标为(5,4)
圆的方程 (x-5)^2+(y-4)^2=10

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