作业帮如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:45:29
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.
KUAI
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
证明：
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.
方法2：
延长AC至F,使AF＝BE,连接EF,连接DF；
在△ADF中,AD＝BE＝AF,所以是等腰△,
在△CEF中,CF＝CE,角ECF＝60°（对顶角）,所以是等边△；
因角DAF＝120°,所以角AFD＝30°,因角CFE＝60°,所以角DFE＝30°,
△DFC和△DFE,因DF是共用边,角DFC＝角DFE＝30°,CF＝EF；所以全等（边角边）
所以DC＝DE
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延
如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图,△ABC是等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上且ED=EC．AE=2,则BD的长为多少?ED的长为多少?
如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC．AE=2,则BD的长为
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:三角形DCE的形状?并给出证明
如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.求证;BD=AE是这样的图,不是这样的题目
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE．四边形CDEF是平行四边行吗?说说你的理由．
如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE四边形CDEF是平行四边形吗?说明理由
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE
如图,△ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA =BE,求证DC=DE没学过，我只学到勾股定理
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:CE=DE
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED
如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED