AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:10:42
AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释}

AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释}
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AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释}
设AP=x,所以PB=4x
AO=(AP+PB)/2=2.5x
PO=AO-AP=1.5x
因为CD=8
所以CP=4
AO=CO=2.5x
所以CP^2+OP^2=OC^2
所以4^2+(1.5x)^2=(2.5x)^2
16+9x^2/4=25x^2/4
64+9x^2=25x^2
16x^2=64
x=2
所以AO=2.5x=5
AB=2AO=10
望采纳,谢谢

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由题意可设圆半径是r,题知条件可得CP=DP=8/2=4,又因AP:PB=1:4,所以PB=4AP=r+PO,AP+PO=r,PO=3r/5,根据勾股定理得PO²+CP²=CO²,解出r=5

因为弦CD垂直AB 所以CP=PD=4 设半径为x 根据AP:PB=1:4 在Rt△CPO中 CP=4 CO=x PO=0.6x 然后勾股定理就可以了

AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释} 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap:bp为1:9.求圆o半径 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长 已知:O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,CD=10CM,AP:PB=1:5,圆O的半径是?问题补充: 圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 AB是圆o的直径,弦CD垂直于AB于点P,AB=2,AC=根号3,求(1)角A的度数 (2)弧CD的长(3)弓形CBD的面积 如图,AB为圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,AP=1,PB=4,求CD 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB