如图 Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是⊙O的切线

证明：
连AD,交OP于点Q
（1）∵以AB为直径的圆O交BC于点D
∴∠ADB=90º,即AD⊥BC
∵AB=AC,∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°；AD是等腰三角形底边上的高,AD也是BC的中线,即BD=CD
（2）∵以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E
∴∠ABC+∠AED=180º，∠CED+∠AED=180º
∴∠ABC=∠CED
∴∠CDE=180º-∠CED-∠ACB=180º-75º-75º=30º
∵BP∥DE
∴∠CBP=∠CDE=30º
∴∠OBP=∠ABC-∠CBP=75º-30º=45º
∵OB=OP
∴∠OPB=45º
∴∠BOP=180º-∠OBP-∠OPB=180º-45º-45º=90º
(3)∵AD是等腰三角形底边上的高,AD也是角平分线,即∠BAD=∠CAD
∵∠A=30°,∠BOP=90º
∴∠PAQ=30º=∠CBP  ①
∵∠BOP=90º,OA=OB
∴PA=PA  ②
∵AQ=OA/cos∠A/2=AB/(2cos15º),BC=2BD=2ABsin∠A/2=2ABsin15º
∵2sin15º*2cos15º=2sin30º=1即2sin15º=1/(2cos15º)
∴AQ=BC ③
∴由①②③得△PAQ≌△PBC
∴∠BPC=∠APQ=45º
∴∠OPC=∠OPB+∠BPC=45º+45º=90º
∴CP是圆O的切线

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).（1）如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为—— 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,与AB所围成的阴影部分的周长是____如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动； 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米/秒的速度沿AC方向爬行, 如图 Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是⊙O的切线 如图 Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是⊙O的切线 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A’B‘C的位置,顶点B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,求∠BDC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A‘B’C‘的位置,顶点B在斜边A’B’上,A'C于AB相交于D,求∠BDC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于 1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB，∠A=65度，求角BFC的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心,以AC1/2为半径画弧,三条弧与AB边围成的阴影部分面积是 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余（阴影）部分的面积为多少?(结果保留π) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径