作业帮有101枚硬币,其中100枚同样的真币和1枚伪币,至少几次就能找出假币
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 00:05:45
有101枚硬币,其中100枚同样的真币和1枚伪币,至少几次就能找出假币
有101枚硬币,其中100枚同样的真币和1枚伪币,至少几次就能找出假币
有101枚硬币,其中100枚同样的真币和1枚伪币,至少几次就能找出假币
用天平称,我最多7次称得了.
2次
如果那枚假币和真币不同样一眼就认出了，如果基本一样那认出的概率就是1/101
12
把硬币分成50，50，1。
称50与50，如果平衡，则这两堆为真币，剩下的1为假币。再用这个假币和真币称一下得结论。
若不平衡，则1为真币，接着判断假币在哪个堆里面。
取轻的1堆，分成25，25，称重。若平衡则假币在另一堆里面，假币重。
若不平衡，则假币在这一堆中，假币轻。...
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把硬币分成50，50，1。
称50与50，如果平衡，则这两堆为真币，剩下的1为假币。再用这个假币和真币称一下得结论。
若不平衡，则1为真币，接着判断假币在哪个堆里面。
取轻的1堆，分成25，25，称重。若平衡则假币在另一堆里面，假币重。
若不平衡，则假币在这一堆中，假币轻。
收起
至少称2次，操作如下：
101个硬币平均分成三份，分别是：34，34，33，把两堆34个放在天平上称，
1、如果平衡，说明这68个都是真的。然后从这两堆共68个中取出33个，与第三堆的33个分别放在天平的左右盘中称，这样，第三堆所在的天平的那一端的轻重就是假币的轻重情况。
2、如果两个34放在天平上不平衡，说明第三堆的33个是真的。取下轻的一端的34个，分成17、17放...
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至少称2次，操作如下：
101个硬币平均分成三份，分别是：34，34，33，把两堆34个放在天平上称，
1、如果平衡，说明这68个都是真的。然后从这两堆共68个中取出33个，与第三堆的33个分别放在天平的左右盘中称，这样，第三堆所在的天平的那一端的轻重就是假币的轻重情况。
2、如果两个34放在天平上不平衡，说明第三堆的33个是真的。取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前重一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻。（也可取下重的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才轻一堆中有假币，假币比真币的轻；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是重的一堆，所以假币比真币的重。）
收起
哈哈，真币假币一样重呢？？