已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:57:22
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围

已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围

已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
由题意得:kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有:delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9<0
此不等式无解.
因此不存在这样的k

f(x)是R上的减函数,故由题意满足:kx 即x^2-(k+1)x-2>0
(k+1)^2+8<0 无解
故k属于空集

由题意得:kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有:delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9<0,即图像与x轴无交点
又因为二次项系数大于0,所以开口向上
满足x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以k可取实数

kxx^2-(k+1)x-2>0
因为恒大于0,则最小值大于0
最小值为
-(k+1)^2-2恒小于0
不能恒成立

由题意得:kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有:△=(k+1)^2+8>0;设T(x)=kx,G(x)=x^2-x-2,两函数可作出图形。
令两函数相等时,可求出交点横坐标,|x1|>0,|x2|>0可求出K的取值范围。

由题意得: kx0恒成立。 函数开口向上,要使x^2-(k+1)x-2>0恒成立,则x^2-(k+1)x-2=[x-(k+1)/2]^2-(k+1)^2/4-2最低点-(k+1)^2/4-2恒大于0即可。可知不存在这样的k。

已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围 已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且对任意x∈R.f(a+x)>f(x)恒成立 则实数a的取值范围是 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知f(x)是定义域在R星上的函数,对x,y属于R星,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x) 已知函数y =f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求满足f(4x次方-4)+f(2(x+1)次方-4x次方)≥0的x的集合. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f [2^(x+1)-4^x]>0的x的集合 高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)-4^x]的x的集 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;(2)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.上面第一题我用 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+a 是奇函数1.求f(x)的解析式;2用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数3.若对任意的t∈[-1,1], 已知函数f(x)的定义域为R,对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)且当x>0时,f(x)<0恒成立,证明1)函数f(x)是R上的减函数2)函数f(x)是奇函数 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(3)大小 已知定义域在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图所示