作业帮匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:17:58
匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
事实上,如果真的想理解为什么v-t图像中位移为什么等于曲线下方的面积,是要涉及到大学物理以及微积分的一些相关知识的.速度的一种计算方法就是位移对于时间的变化率,也可以说成是位移-时间曲线的导数：v=dS/dt
进而有：dS=v*dt——>S=[dS从t1到t2的积分]=[v*dt从t1到t2的积分]
而平面积分的几何意义就是：[f（x）*dx从x1到x2的积分]表示函数f（x）与直线x=x1；x=x2；y=0所包围的面积
所以,从平面积分的几何意义来理解上面关于S的速度积分,就能知道S实际上是函数v（t）与t=t1；t=t2；v=0所包围部分的面积,也就是v-t图像中函数曲线下方的面积.
不过,如果仅仅是对于匀变速运动这个比较特殊的运动,只需要根据匀变速运动的一些公式来推导就可以了,这一点二楼的解释是很正确的.
因为
s=v初t+1/2at^2
v末-v初=at
S=（V末+v初)t/2
这个根绝公式推导出来的公式 符合梯形面积公式！
V-T图，是分析质点运动的重要图像，所以要明白V-T图，被 图线围成的面积代表什么，以及根据斜率代表什么！这个非常重要，可以简化繁琐的计算...
全部展开
因为
s=v初t+1/2at^2
v末-v初=at
S=（V末+v初)t/2
这个根绝公式推导出来的公式 符合梯形面积公式！
V-T图，是分析质点运动的重要图像，所以要明白V-T图，被 图线围成的面积代表什么，以及根据斜率代表什么！这个非常重要，可以简化繁琐的计算
收起
S=vt 位移等于速度与时间的乘积.那个是v_t图.面积就是vt的乘积 ,也就是位移
画个图你就明白了 如果是匀速直线运动，则位移等于矩形面积，这个应该是可以理解的 因为位移=速度*时间，速度恒定，位移与时间的增长成正比 如果是匀变速直线运动，V是线性增长，随着时间的变化形成梯形面积
位移等于面积！我靠！什么垃圾题