已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:01:44
已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)

已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)
已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)

已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X)
设f(x)=ax^2+bx+c,两个根为x1、x2,则
x1^3+x2^3=19 即(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=19
当函数取极值时,其导数等于0(没学过的话,就记住在取极大或极小值时,x=-b/2a),即在x=1/2时,2ax+b=0,解得b=-a
又因为x1+x2=-b/a(根据前面b=-a,其值=1),x1*x2=c/a
所以1*(1^2-3c/a)=19,得c=-6a
所以函数在x=1/2时,a*1/4+b*1/2+c=25
即0.25a-0.5a-6a=25,解得a=-1 ,所以b=1,c=6
函数为f(x)=-x^2+x+6

已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点? 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)>2X+M恒成 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 1.已知二次函数f(x)=x平方二-2x+ 2,当x= 时,f(x)有最小值为 . 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式二.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点三.若f(x)=x^2-x-b,f(log2a)=-b,log2f(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)= 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知二次函数F(x),当x=1/2时,有最大值25.当 F(X)=0时,两实数根的立方和为19,求F(X) 已知二次函数y=(3+x)(1-2x),当x= 时,函数有最 值为 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2) 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x).我数学不是很好... 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 已知函数g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最大值为0.5求f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式 已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x) 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式.