已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:44:42
已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值

已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值
已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值

已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值
x²-x-1=0
x²-1=x
x-1/x=1
﹙x-1/x﹚²=1²
x²+1/x²=3
﹙x²+1/x²﹚²=3²
x^4+1/x^4=7.

x²-x-1=0
除以x得 x-1-1/x=0
x-1/x=1
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=1+2=3
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=3²-2=7