已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:29:48

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?
a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos 120° = (|b|^2 +|a|^2 - |c|^2)/(2|a||b|) = -1/2得到
|c| =|a|* 根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角t
cos t = (2根号7)/7
t=arccos (2根号7)/7

a+b+c=0
两边乘以a向量，得
|a|·|a|+|a|·|b|·cos120+|a|·|c|·cosy=0
即
|a|·|a|-|a|·|a|+|a|·|c|·cosy=0
故 cosy=0
所以 y=90度

已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的已知三个非零向量,a ,b ,c满足条件向量a+b+c=零向量,试问表示他们的有向线段一定能够成三角形吗?向量a,b,c满足什么条件才能够成三角形? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0 已知非零向量a b c满足a+b+c=0问表示abc的有向线段能否构成三角形? 已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0已知非零向量a,b,c满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0,c的模长最大小值为m,n.求m-n等于多少如果非零向量a,b,c满足a+b+c=0,它们是否一定构成三角形?如果不能,写出a,b,c还要满足什么条件? 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足（a-c）*（b-c）=0,求|c|的最大值已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足（a-c）*（b-c）=0,求|c|的最大值