16届希望杯的几个问题(初二,2试)若M=abc321(上面有一横)是一个六位数,其中a,b,c是三个互逆的数字,且都不等于0,1,2,3,又M是7的倍数,那么M的最小值是468321,问为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:58:08
16届希望杯的几个问题(初二,2试)若M=abc321(上面有一横)是一个六位数,其中a,b,c是三个互逆的数字,且都不等于0,1,2,3,又M是7的倍数,那么M的最小值是468321,问为什么?

16届希望杯的几个问题(初二,2试)若M=abc321(上面有一横)是一个六位数,其中a,b,c是三个互逆的数字,且都不等于0,1,2,3,又M是7的倍数,那么M的最小值是468321,问为什么?
16届希望杯的几个问题(初二,2试)
若M=abc321(上面有一横)是一个六位数,其中a,b,c是三个互逆的数字,且都不等于0,1,2,3,又M是7的倍数,那么M的最小值是468321,问为什么?

16届希望杯的几个问题(初二,2试)若M=abc321(上面有一横)是一个六位数,其中a,b,c是三个互逆的数字,且都不等于0,1,2,3,又M是7的倍数,那么M的最小值是468321,问为什么?
看456321被7除的余数=65188*7+5
再观察,每次在3前加上1也就是加上1000,而1000=7*142+6
因为abc321是7的倍数,所以5+6k被7整除,所以当k=5时5+6k被7整除,即456321+5000=461321
※※●●补:原题好象是a,b,c互异且不为1,2,3 那么就要再找了,所以当k=12,(5+7)时可找到最小的
456321+12000=468321

好难!

M被7整除 所以abc-123能被7整除
进行讨论

哦的神阿,现在学生的题目都出成这样啦!!~