已知圆X^2+Y^2=25求过电B(-5,2)切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:25:30
已知圆X^2+Y^2=25求过电B(-5,2)切线方程

已知圆X^2+Y^2=25求过电B(-5,2)切线方程
已知圆X^2+Y^2=25求过电B(-5,2)切线方程

已知圆X^2+Y^2=25求过电B(-5,2)切线方程
显然X=-5是圆的一条切线.
当切线斜率存在时,设切线方程是y-2=k(x+5),即y=kx+5k+2
圆心到直线的距离=半径,则有:
|5k+2|/根号(k^2+1)=5
25k^2+20k+4=25k^2+25
k=21/20
即另一切线是y=21/20x+7.25

x=-5

设直线y=k(x+5)+2
相切的条件:圆心到直线距离等于半径即可
→d=|5k+2|/√(1+k^2)=5
→k=21/20
→y=21(x+5)/20+2

我来说方法~
首先令该切线方程的斜率为K,将切线方程表示出来。
再与圆的方程联立,使得方程中只剩下X与K。
由于是切线,故只有一个交点,即“得尔塔”等于0,呼呼~答案就出来咯~~
别忘了,还有K不存在的情况~
貌似楼上的几位方法更简单,但我的也是一种方法~...

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我来说方法~
首先令该切线方程的斜率为K,将切线方程表示出来。
再与圆的方程联立,使得方程中只剩下X与K。
由于是切线,故只有一个交点,即“得尔塔”等于0,呼呼~答案就出来咯~~
别忘了,还有K不存在的情况~
貌似楼上的几位方法更简单,但我的也是一种方法~

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