求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:22:58
求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程

求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程
求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程

求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程
设直线方程为y = kx + b
因为过p点
所以7k + b = 1 --------------------------------------1
要使直线相切于圆
则圆心到直线的距离等于半径
圆心为(0,0),半径为5
所以有|b|/√(k² + 1)= 5
所以b² = 25(k² + 1)--------------------------------2
将1式化成b = 1 - 7k代入2式得
(1 - 7k)² = 25(k² + 1)
49k² - 14k + 1 = 25k² + 25
12k² - 7k - 12 = 0
十字相乘得
3 -4
4 3
(3k - 4)(4k + 3)= 0
所以k = 4/3或者k = -3/4
所以切线方程为 y = 4x/3 - 25/3
或者y = -3x/4 + 25/4

方程是7X+Y=25

设直线方程是:y-1=k(x-7),即kx-y+1-7k=0
∵直线与圆相切
∴|1-7k|/√(1+k²)=5
解得k=4/3或k=-3/4
∴切线方程是:y=4/3x-25/3或者y=-3/4x-17/4

求过点p(7,1)和圆X^2+Y^2=25相切的切线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知点P(-2,3)和圆x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程 已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0(1)求过点p的圆C的切线方程(2)若(x,y)是圆C上一动点,由(1)所得写出y-2/x+2的范围 过点A(4,0)向圆X^2+Y^2=1做两条切线,动点P在圆X^2+Y^2=1上,求P到两条切线的距离和的最大值和最小值 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 圆(x+1)^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长|AB|=2根号7,求AB的倾斜角 圆锥曲线方程 过P点和在P点的切线方程注意,请看清题目,是求过P点的和在P点的切线方程.我举个例子:1.求过椭圆x^2/4+y^2/2=1 上一点P(1,3/2) 的切线方程(提出也要能应用于双曲线和抛物线的解题 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程问题1 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程问题2 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程? 已知圆的方程为(x-1)+(y-1)=1,点P的坐标为(2,3),求过点P的切线方程.紧急 已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2=0,求过p点的圆的切线方程圆的方程写错了是 x^2+y^2+2x=0 圆x²+y²=8内有一点P(-1,2),点P平分过该点的弦AB,求弦AB所在的直线方程 一圆过原点o和点P(1,3),圆心在直线y=x+2上,求此圆方程 已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程 求过原点和点p(1,1) ,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程