已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:53:34
已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)

已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)
已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)

已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)
x的平方+y的平方-8x-10y+41=0
x²-8x+16+y²-10y+25=0
(x-4)²+(y-5)²=0
x-4=0
y-5=0
∴x=4
y=5
求y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)
=y/x(x-y)-x/y(x-y)
=(y²-x²)/xy(x-y)
=-(x+y)/xy
=-(4+5)/20
=-9/20

x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,
x²-8x+16+y²-10y+25=0
(x-4)²+(y-5)²=0
x-4=0且y-5=0
x=4,y=5
y/(x的平方-xy)+x/(y的平方-xy)
=5/(16-20)+4/(25-20)
=-5/4+4/5
= -9/20

x^2+y^2-8x-10y+41=0
∴(x-4)^2+(y-5)^2=0
∴ x=4,y=5
∴ y/(x^2-xy)+x/(y^2-xy)=5/(16-20)+4/(25-20)=4/5-5/4=-9/20