增函数减增函数是什么函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:58:12

增函数减增函数是什么函数
增函数减增函数是什么函数

增函数减增函数是什么函数
可以是增函数也可以是减函数.

全部展开

增函数和减函数不是两种基本函数类型，而是一种函数性质。
所谓增函数，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而增大，减小而减小的函数。比如，y=x; y=10的x次方等等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)>f(x2);
所谓减函数，与增函数相反，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)＜f(x2);
需要注意：
递增或递减一定要在整个函数定义域内满足。比如y=1/x，其图像为双曲线，虽然在双曲线的两支上分别满足递减，但如果两支上各取一个点，则不满足递减（x越大y越小），因而整个函数就不是递减函数. 当然我们可以说该函数在（-无穷，0）或者（0，+无穷）上单调递减。

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增函数-减函数=增函数
减函数-增函数=减函数
增函数+增函数=增函数
增函数-增函数不能确定
减函数+减函数=减函数
减函数-减函数不能确定其增减性

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