如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:11:15
如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数.

如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数.
如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,
如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数.

如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数.
由已知BP=BE CP=CF
设∠BPE=∠BEP=∠1
∠CPF=∠CFP=∠2
∠B+∠C=180-80=100
2(∠1+∠2)=180*2-100=260
∠1+∠2=130
∠EPF=180-130=50°

∵∠A=80°
∴∠B+∠C=100°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=50°
∵BE=BP
∴∠BPE=∠BEP=(180°-∠B)/2=65°
∵CF=CP
∴∠CPF=∠CFP=(180°-∠C)/2=65°
∴∠EPF=180°-∠BPE-∠CPF=50°
望采纳