AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:33:56
AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度

AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度
AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度

AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度
两种可能,B,C在AD同边和异边,
异边:角COD=2*角CAD=60度,所以角COB=角COD+角DOB=150度,
由余弦公式,BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS150度=50-50*cos150度=50*(1+根号3/2),
同边:角COD=2*角CAD=60度,所以角COB=角DOB-角COD=30度
由余弦公式,BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS30度=50-50*cos30度=50*(1-根号3/2),

B点在AC上的吧,画一下图,角ACO和角BOC都是30°,等腰三角形,OB=BC=5。

连接C、D.
∵OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,
则AB=10,OA=53.
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∠CAD=30°,
∴AD=2OA=103,CD=53,AC=15.
∴BC=AC-AB=15-10=5.
故选D.

OB=5,CAD=30度,则AB=10,AD=10√3 ̄ ,CD=5√3 ̄ ,则AB=15,得BC=5

5根号2-根号2

AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度 AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB等于5且∠CAD=30°则BC等于 A.1 B.3+√3 C.5-½√3 D. 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 圆O中AD是直径AC是圆O的弦 角CAD=30度 OB⊥AC于B OB等于5 DC?谢 AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于 如图,AD,AC分别是圆O的直径和弦,∠CAD=30°,OB垂直AD,OB=5,求BC.别管我的辅助线. 如图AD AC 分别是圆O的直径和弦,角CAD=30° OB垂直AD交AC于B OB=5厘米 求弦AC 已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,P是弧AD上一点,则∠APD=多少度?注:. 数学题---请帮我看看,我到底哪一步错了?如图所示,AD是圆O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O ,DB垂直AD,BF垂直CD,OB=1.5,AD=4,求DC及BF的长 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD