已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:51:06

已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围

已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
不等式整理后是想a>-x^2/(1-2x)
不等式右边在x给定范围你是单调递增的
所以只要求a>2^2/(1-2*2)=4/3

将a=2带入
化简得a<4/3

（1）.判别式大于零
（2）.设y=x^2-2ax+a
分别令x=1和2，算出两个y值(含a)
让两个y相乘，大于0，两个y相加小于0
最后，取（1）（2）的交集
结尾再算一步，当x取1，y取0，得出a=1,但与判别式大于0矛盾，所以a不等于1
我是画图像算的，式子成立必须保证x=1,2时，y都是小于0的。由于x的范围不包括一，所以可以设想x=1时y...

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已知不等式x^2 +ax +1 已知关于x的不等式ax^2+ax-1 已知关于x的不等式ax^2+x+1 已知a＜1,解关于x的不等式ax／（x－2）＞1. 不等式x^2+ax+1 已知不等式ax²+2x-2 已知不等式x²-2ax+2 已知不等式x^2+ax+4 已知不等式ax平方-3x+2 已知不等式x^2-ax+b 已知不等式x^2-ax+b 已知不等式x^2-ax+b 已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式ax平方＋bx＋2的解集是｛x|－1/2 已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0 1 已知当X属于[-2,2]时,不等式x^2+ax-3a 已知不等式ax-2a>2-x的解集是x 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)