已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:47:40
已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围

已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围
已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围

已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围
由于f(x)=ax^2+a的图像恒在直线y=-2x的下方,所以对于任意的x有ax^2+a0恒成立
即1/a^2a^2>1
=>a1
结合a

答:
f(x)=ax^2+a=a(x^2+1),x>0图像恒在直线y=-2x下方
因为:x>0时,y=-2x<0,而f(x)在y=-2x的下方
所以:f(x)<0在x>0时成立
所以:a<0,抛物线f(x)开口向下
x>0时,f(x)-g(x)=ax^2+a+2x<=0恒成立
a(x^2+1)<=-2x
a<=-2x/(x^2+1)
...

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答:
f(x)=ax^2+a=a(x^2+1),x>0图像恒在直线y=-2x下方
因为:x>0时,y=-2x<0,而f(x)在y=-2x的下方
所以:f(x)<0在x>0时成立
所以:a<0,抛物线f(x)开口向下
x>0时,f(x)-g(x)=ax^2+a+2x<=0恒成立
a(x^2+1)<=-2x
a<=-2x/(x^2+1)
a<=-2/(x+1/x)
因为:x>0,x+1/x>=2√(x*1/x)=2
所以:0<1/(x+1/x)<=1/2
所以:a<=-2*(1/2)=-1
综上所述,a<=-1

收起

已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围 已知函数fx=lnx-ax2+(2-a)x 讨论fx单调性. 已知函数fx=1/3x3+ax2+3在(0,1)上不是单调函数则a的取值范围fx=1/3x3+ax2+3x 已知函数fx等于a的x次方减四经过点二零函数fx的奇偶性 已知函数fx=x-ax2-lnx(a>0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围 已知函数fx= -X3+aX2-X-1在R上是单调函数求实数a的范围 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域 已知函数fx=lg(ax2+2x+1)的定义域是R,求实数a的取值范围,求fx的值域 已知a属于R,二次函数fx=ax2-2a-2a已知a属于R,二次函数fx=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B=1<x<3,若A∩B不等于空集,求a的取值范围 已知函数fx=1/3x3-ax2+4x在闭区间0到闭区间2上单调递增,则a的取值范围 已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围 在二次函数fx=ax2+bx+c,a*b<0,fx的零点个数 已知函数fx等于a减二的x次方加一分之一若fx是奇函数则a等于 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为(1.0)(3.0)在y轴上轴距为6,1做FX的图象.fx在?上为减函数在?为增函数.函数图象对称轴为?fx的最小值为?fx>0的解集? 已知函数fx=ax2+ax-4 (a属于r) 若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范已知函数fx=ax2+ax-4 (a属于r)若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范围 已知函数fx是定义域为R的奇函数,当X小于等于零,fx等于负x的平方加x,则当x大于0,fx等于? 已知函数fx=|x|(x-a),a为实数.(1)讨论fx在R上的奇偶性; (2)当a小于等于0时,求函数fx的单调区间; 已知函数fx等于根号四x减一加根号三减四x的定义域为集合a